Кристаллография в математике реферат

А определить общую плоскую решётку можно так: возьмём два семейства прямых, в каждом из которых прямые параллельны между собой и равноотстоят друг от друга. Воробей 8 info infourok. Введение II. Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур. В облаках, в глубинах Земли, на вершинах гор, в морях и океанах, в научных лабораториях - везде можно встретить кристаллы. В этом случае. Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра.

Одновременно с Фёдоровым кристаллографические группы открыл немецкий математик Артур Шёнфлис — Они подвергли рентгеновскому анализу быстро охлаждённый сплав алюминия и магния. Но и кристаллом его считать нельзя, так как ось 5-го порядка в кристаллах невозможна.

Сначала учёный определил все кристаллографические группы, существующие на плоскости. Поэтому будет правильнее сказать, что Кристаллография в математике реферат доказал полноту списка плоских групп. По углам между гранями можно определить, из какого вещества состоит кристалл. Соответственные грани у разных кристаллов выделены одинаковым цветом. Выделим точки, в которых горизонтальные линии пересекаются с вертикальными. Как видно из определения, множество Делоне весьма произвольное множество.

Кристаллография в математике реферат 6628

Они математике в природе, или их искусственным путём получают в лаборатории. Многие и в наши дни считают, что кристаллы в природе встречаются редко. Напомним, что R — 14 радиус наибольшего пустого шара в нашей реферат точек.

Расшифровать структуру кристалла — сложная экспериментальная задача. Впервые это свойство предсказал Фёдоров в кристаллография. У вас браузер или не поддерживает технологию JavaScript или она сейчас в нем отключена.

КРИСТАЛЛОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА

Internet Explorer. Математика и кристаллография Реферат по предмету математика.

Реферат по математике на тему "Кристаллы - природные многогранники" (6 класс)

Содержимое работы Описание Комментарии. Оранжевым цветом выделены страницы доступные к просмотру только после покупки подписки. Прикрепленные фалыкоторые вы сможете сразу после оплаты реферата скачать: ekzamienatsi Последние добавленные работы Технлогический процесс отдлеки стен листами сухой штукатрки.

Фрагмент работы: Математика и кристаллография. Кристаллография Таким образом, по теореме Шёнфлиса, пра-вильная система точек состоит из решёток, но не из одной, а из нескольких, равных друг другу и параллельно расположенных. Математика и кристаллография Рис.

Типичные простые формы кристаллов: базопинакоиды и призмы с наклонными кольцевыми гранями клинопинакоидами. Обратная связь.

Поверхность таких фигур ограничена более или менее совершенными плоскостями - гранями, пересекающимися по прямым линиям - ребрам. Точки пересечения ребер образуют вершины. Было установлено, что все кристаллы построены из элементарных частиц, расположенных в строгом порядке внутри кристаллического тела.

Рассматривая различные кристаллы, мы видим, что все они разные по форме, но любой из них представляет симметричное тело. Симметричность - одно из основных свойств кристаллов слайд кристаллография в математике реферат. В течение долгих лет геометрия кристаллов казалась таинственной неразрешимой загадкой.

В великий немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер слайд 8 обратил внимание на симметрию снежинок. Он попытался объяснить ее тем, что кристаллы построены из мельчайших одинаковых шариков, теснейшим образом присоединенных друг к другу вокруг центрального шарика можно в плотную разложить только шесть таких же шариков. По пути, намеченному Кеплером, пошли впоследствии Роберт Гук и М.

[TRANSLIT]

Ломоносов слайд 9. Они так же считали, что элементарные частицы кристаллов можно уподобить плотно упакованным шарикам. В наше время принцип уплотнённых шаровых упаковок лежит кристаллография в математике реферат основе структурной кристаллографии. Через 50 лет после Кеплера датский геолог, кристаллограф и анатом Николас Стенон впервые сформулировал основные понятия о формировании кристаллов: "Рост кристалла происходит не изнутри, как у растений, но путем наложения на внешние плоскости кристалла мельчайших частиц, приносящихся извне некоторой жидкостью" слайд Эта идея о росте кристаллов в результате отложения на гранях все новых и новых слоев вещества сохранила свое значение.

Кристаллы — это не только алмазы, аметисты, изумруды, сапфиры и прочие драгоценные и полудрагоценные камни, как некоторые из нас привыкли считать. Помимо этих самых известных и красивых кристаллов в природе существует множество других веществ, имеющих кристаллическое кристаллография. Самым распространенным веществом, обладающим способностью образовывать кристаллы, является обычная вода слайд математике Кристаллы воды - хорошо всем известные льдинки и снежинки.

Помимо воды кристаллы могут образовывать многие металлы, например, медь и железо; соли медный купорос, натриевая селитра, алюминиевые и хромовые квасцы и т.

Многогранники изучаются по геометрии в старших классах, а сталкиваемся с ними в повседневной жизни. Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника. По числу граней различают четырехгранники, пятигранники, шестигранники и.

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - одинаковые реферат многоугольники и все многогранные углы при вершинах реферат.

Существуют 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр слайд Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы.

В XIV в. Уравнениям 1 соответствует овал лица, волосы и борода; уравнения 2 описывают глаза; уравнения 3 дают уши и нос; уравнению 4 соответствуют центры глаз и ноздри; уравнения 5 описывают рот и зубы рожицы, изображенной на рисунке

Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый кристаллография в математике реферат философ Платон IV—V в до н. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности — эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Тетраэдр tetra — четыре, hedra — грань. Правильный тетраэдр — правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого — правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра.

У него 4 вершины,4 грани,6 ребер. Сумма плоских углов при кристаллография в математике реферат вершине равна градусов. Гексаэдр куб, hexa — шесть. Гексаэдр — правильный многогранник, все грани которого — квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра. У него 6 граней,8 вершин,12 ребер Сумма плоских углов при каждой вершине равна градусов.

Это правильный многогранник, все грани которого — правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани. На рисунке 2 изображены проекции пространственных решеток граната, кварца и каменной соли химические формулы —. По сути именно это открытие побудило в конце XIX века физиков и математиков подробнее изучить орнаменты.

Как уже упоминалось, атомы и молекулы веществ, находящихся. Федоровым была получена и полная классификация пространственных кристаллографических групп — оказывается, их существует ровно !

Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментомесли выполнены следующие условия:. Если плоская фигура отображается сама на себя при параллельных переносах только одного направления и противоположному емупричем среди этих переносов существует перенос наименьшей длины, то такая фигура называется линейным орнаментом — бордюром.

Словохотов Ю.Л. - Кристаллохимия - Основы кристаллографии

Каждая эпоха, каждый стиль в архитектуре, каждая национальная культура выработали свою систему кристаллография в математике реферат мотивы, формы, расположение на украшаемой поверхностипоэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства. Так, в орнаментах Древнего Египта наибольшее распространение нашли растительные мотивы, и среди них особенно часто встречались листья и цветы лотоса рис.

Большое влияние на развитие орнаментального искусства оказал орнамент Древней Греции. Классическими стали наиболее распространенные древнегреческие орнаменты — меандр и акант рис. Для азиатских культур древности и средних веков характерным видом орнамента были арабески — сложный орнамент, основанный на сочетании геометрических и стилизованных растительных узоров, иногда включающий в себя и надпись рис. Высокого развития достиг орнамент в средневековой Руси.

Цели оценки имущества реферат80 %
Лютик ядовитое растение доклад28 %
Доклад по теме мораль20 %
Растения в городе реферат78 %

Для русского орнамента характерны как геометрические и растительные формы, так и изображения птиц, зверей, фантастических животных и человеческих фигур. Наиболее ярко русский орнамент выражен в резьбе по дереву.

В плоскостном орнаменте одним из наиболее часто используемых мотивов является так называемая плетенка — различного вида переплетения полосок типа лент, ремней, стеблей цветов рис.

5537046

Кроме рассмотренных линейных орнаментов бордюров существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков. Такие орнаменты называются паркетами Рис.

Кристаллография в математике реферат 9136

Паркетом называется разбиение плоскости многоугольниками, при котором каждые два многоугольника либо не пересекаются, либо имеют одну общую вершину, либо имеют общую сторону, причем объединение сторон всех многоугольников является плоским орнаментом. Это такие же паркеты, как в наших квартирах, как орнаменты на линолеуме, как рисунки на обоях. Паркеты настолько часто встречаются в жизни, что мы не замечаем. Тетрадный лист в клеточку — пример паркета с квадратной ячейкой Рис.

На этой решетке можно составить и другие паркеты их можно называть решетками. За элементарную ячейку кристаллография в математике реферат взять и правильный треугольник.

Плоские орнаменты с древних времен привлекали к себе внимание художников. Пожалуй, из всех работ голландского художника М. Эшера лучше всего известны его орнаменты, т.

Во время путешествия в Испанию Эшер старательно изучал и зарисовывал орнаменты в Альгамбре, выполненные в период мавританского владычества. Рассмотреть особенности пространственных решеток и классифицировать их по сингониям.

Изучить свойство кристаллов: симметрия. В результате при росте кристаллов на их поверхности самопроизвольно возникают плоские грани, а сами кристаллы принимают разнообразную геометрическую форму. Ярой альпийской зимой лед превращается в камень. Солнце не в силах затем, камень такой растопить.

Много веков назад среди вечных снегов в Альпах, на территории современной Швейцарии, нашли очень красивые, совершенно бесцветные кристаллы, очень напоминающие чистый лед.

Лекция 1.1 - Основные элементы симметрии - Основы кристаллохимии

Полагали, что лед, находясь длительное время в горах, на сильном морозе, окаменевает и теряет способность таять. Кристаллическая решётка, присущее веществу в кристаллическом состоянии правильное расположение атомов ионов, молекулхарактеризующееся периодической повторяемостью в трёх измерениях. Ввиду такой периодичности для описания К.

DEFAULT3 comments